Aytaylik, siz matematika faniga qiziqasiz. Turli formula-yu murakkab matematik masalalarga yechim topish sizni unchalik ham xavotirga solmaydi. Maktabda a’lochi, matematika fani bo‘yicha o‘tkaziladigan turli tanlov va olimpiadalarda doimo yetakchisiz. Bir so‘z bilan aytganda, maktabingiz va ota-onangiz faxri, g‘ururisiz. Ammo...

Ammo nima bo‘ldi-yu, maktabni bitirib o‘qishga kirolmadingiz yoki umuman matematikaga aloqasi bo‘lmagan boshqa oliy dargoh talabasiga aylandingiz. Xo‘sh, nima uchun?

Psixologlarning turli farazlari va bizga mudom bosim o‘tkazuvchi hayotiy qonuniyatlarni bir chetga surgan holda masalaga ilmiy yondashib ko‘ramiz: siz matematikaning “skeleti”ni o‘rgangansiz. Fanning mohiyati, falsafasi, turmushimizdagi o‘rnini to‘ldirib bo‘lmas ko‘plab ahamiyati haqida bosh qotirmagansiz. Quruq qoidalar-u sxemalar joningizga tegib shartta boshqa qiziqroq fanning etagini tutgansiz. Natija esa... jamiyat kelajakda yetishib chiquvchi katta bir matematik olimi, kashfiyotchisi, kerak bo‘lsa, dahosidan ajralgan. Siz shusiz ham o‘rtamiyona kadrlarga liq to‘la boshqa bir sohaning shunchaki xodimiga aylangansiz-qolgansiz.

Mantiq – kelajakni boshqaradi

XX asr hayotimizda katta o‘zgarishlarni boshlab berdi. Ilm insoniyatning eng katta do‘sti, hamkoriga aylandi. Kim bilimli bo‘lsa, dunyoni, kim aqlli bo‘lsa, odamlarni boshqarishi yildan-yil oydinlashib bordi. Natijada odamlar o‘z farzandlariga fanlarni chuqurroq o‘rgatish barobarida, uning negizini anglatishga, buning asosida esa dunyoga bo‘ylashni o‘ylay boshlashdi. Bu harakat, ayniqsa, dunyoning rivojlangan mamlakatlari – AQSH, Yaponiya, Kanada, Avstraliya, Yangi Zelandiya, Islandiya, Norvegiya, Shveytsariya, Turkiyada o‘z aksini topdi. 1961-yilda esa jami 24 mamlakat a’zoligini o‘z ichiga olgan Iqtisodiy hamkorlik va taraqqiyot tashkiloti (IHTT) tuzildi. O‘tgan davr mobaynida tashkilot ayniqsa, dunyo ta’limining asosiy bo‘g‘ini bo‘lgan umumiy o‘rta ta’limning rivojlanishida katta ishlarni amalga oshirdi. Shulardan biri PISA (Programme for International Student Assessment) – o‘quvchilarni xalqaro baholash dasturi ishlab chiqilganidir. Bu nima degani va dasturning asosiy vazifasi nimalardan iborat?

Yuqorida aytib o‘tganimizdek, biror fanni o‘zlashtirishda tahlil etish, solishtirish va uning mantiqiy yechimini topish asosiy jihatlardir. Bu borada mazkur xalqaro baholash dasturi ishlab chiqqan metodlar, ilmiy usullar ayni muddao bo‘lmoqda. Soha vakillari faqatgina yuqori sinf o‘quvchilari, aniqrog‘i 15 yoshga yetgan o‘quvchilarni dasturda ishtirok etishini belgilab bergan. Nima uchun? Sababi, tahliliy-keng fikrlash bolalarda shu yoshdan shakllana boradi, deb hisoblashadi. Sinovlar uch yo‘nalishda olib boriladi.

Birinchisi, tabiiy fanlarni o‘zlashtirish. Bu yo‘nalish tarmog‘i juda keng. Sababi, tabiiy fanlar doirasiga o‘nlab fanlar kirishi ma’lum. Shuning uchun dastlabki sinov murakkab hisoblanadi.

Keling, yana farazlarimizni ishga solamiz. Astronomiya fanini olaylik. Nega oyning, yerning, quyoshning shakli dumaloq? Rostdan ham dumaloqmi, o‘zi? Yoki nega chaqin chaqish aynan yomg‘ir yog‘ishidan oldin ro‘y beradi? Chaqmoqdan keyin osmonning rangi qanday bo‘ladi? Osmonning necha xil rangi bor? Yulduzlarning-chi? Biron yulduz bilan yer to‘qnashib ketsa nima bo‘ladi? O‘zi to‘qnashuv sodir bo‘lishi mumkinmi? Bu qanchalar asosli? Savollarga javobni mantiqan o‘ylab ko‘ring-chi.

Endi fizikaga yuzlanamiz. Geometriya va fizika fanlarining qanday o‘xshashlik va farqli jihatlari bor? Balki ularni bitta qilib o‘rganish kerakdir? Geofizika nima degani? Elektr tokini yog‘ochdan muntazam o‘tkazish uchun unga qanday ta’sir ko‘rsatish kerak? (Mantiqan qaraganda, taxtadan elektr toki muntazam o‘tmasligini barchamiz yaxshi bilamiz. Nam taxta esa vaqtinchalik yechimdir.) Havoning massasi uyni bosib qolishi mumkinmi? Tog‘ toshlarida yog‘ bormi?

Ikkinchisi, matematikani chuqur anglash. Nima uchun matematika?

Fransiyaning mashhur fizik va matematigi Rene Dekartning bir xulosasi fikrimizni dalillaydi: “kim matematikani bilmasa, haqiqatni bilmaydi, kim uni tushunmasa, zulmatda yashaydi”.

Matematika fani haqida yuqorida biroz mulohaza yuritdik. Qo‘shimcha sifatida aytish mumkinki, o‘quvchining biror hodisa haqida xulosa qilishida matematikadan katta yordamchi yo‘q. Bizning o‘qishga yoki ishga kelishimiz, do‘kondagi xaridimiz, oyoq kiyimimiz tagligining qachon yemirilishi, eshikning necha marta ochib-yopilgandan so‘ng ishdan chiqishi, hattoki nafas olishimizning o‘zi ham matematika. Faqat buni, yana ta’kidlaymizki, anglay olish sizning tahliliy fikrlashingizga, mantiq va hayotiy xulosalaringizga bog‘liq.

Uchinchisi, o‘qish. Ayting-chi, savodingiz va dunyoqarashingiz, hayotiy qarashlaringiz, kelajak maqsadlaringizni belgilashda sizga eng katta ko‘makchi, sirdosh nima?

Shubhasiz, kitob, mutolaa. Kitob insonning eng yaqin do‘sti ekanligining yana bir isboti shuki, dastur tashkilotchilari mutolaani asosiy o‘ringa olib chiqqan. O‘qish orqali sizning ong-u shuuringizda ayricha xulosalar, fikrlar tug‘ilishini to‘la anglashgan. Aslida ham shunday. Siz kitob o‘qish jarayonida miya to‘qimalaringizga salbiy ta’sir ko‘rsatayotgan turli o‘ylardan xoli bo‘lasiz. Aytaylik, dadangiz yaqinda olib bergan telefonni buzib qo‘ydingiz. Ota-onangizga bu holatni qanday xaspo‘shlashni bilmay boshingiz qotgan. Darrov qo‘lingizga kitob oling. Undagi voqealar sizni, avvalo, tushkunlik kayfiyatidan qutqaradi. Siz boshqa olamga tushasiz. Yaxshi-yomon voqealardan kerakli xulosalarga kelasiz. Bu orqali miyangizdagi axborotlar o‘rni almashadi va endi siz faqat yaxshi hamda kerakli narsalar haqida o‘ylay boshlaysiz. Balki telefoningizni o‘zingiz tuzatishingiz bo‘yicha kutilmagan fikrga ham kelishingiz mumkin. Bu endi o‘zingizga bog‘liq.

PISA xalqaro baholash dasturi yuqorida keltirilgan jihatlarga asoslanadi. Xalqaro doirada Xitoy, Tayvan, Singapur, Janubiy Koreya, Yaponiya ta’lim, xususan, bu dastur doirasida namunali faoliyat olib boryapti. Finlyandiya, Lixtenshteyn, Niderlandiya, Shveytsariya, Estoniya, Polsha, Irlandiya, Kanada kabi davlatlar ham yetakchilar qatorida turgan bo‘lsa, Indoneziya, Qatar, Iordaniya, Kolumbiya, Albaniya, Tunis, Qozog‘iston quyi pog‘onalarni egallagan.

Bizda-chi? Tan olib aytishimiz kerakki, O‘zbekiston shu vaqtga qadar PISA baholash tizimi doirasiga tushmagan. Ammo bu borada harakatlar allaqachon boshlab yuborilgan. Amaliy harakat sifatida, O‘zbekiston PISAning 2021-yilgi xalqaro baholash dasturida ishtirok etishini aytib o‘tishimiz joiz. Bu rejani amalga oshirish uchun esa hukumatimizning “Iqtisodiy hamkorlik va taraqqiyot tashkiloti tomonidan o‘tkaziladigan PISA va TALIS xalqaro tadqiqotlarida ishtirok etish to‘g‘risida”gi qarori loyihasi e’lon qilindi. O‘ylaymizki, mazkur loyiha doirasida qabul qilinadigan qator qaror va xulosalar kelajakda bizni katta marralar sari yetaklaydi.

Fikr yuritishni insoniyatning eng katta yutug‘i, deb ta’kidladik. Lozim darajadagi yutuqqa erishish, mavjud muammoni yechish uchun biz avvalo, fikrlashimiz, mantiqiy xulosa yuritishimiz zarurligini anglagan lahza yutuq biz tomonda. Bu borada PISA xalqaro baholash dasturining ahamiyati va o‘rni juda katta.

(Dastur haqida yanada kengroq va yangi ma’lumotlarga ega bo‘lishni istasangiz, internet tarmog‘idagi ta’limga oid saytlar, shuningdek, matbuot nashrlarini muntazam kuzatib boring)

Farhod ESHMO‘MINOV

***

Nega oyning, yerning, quyoshning shakli dumaloq? Rostdan ham dumaloqmi, o‘zi? Yoki nega chaqin chaqish aynan yomg‘ir yog‘ishidan oldin ro‘y beradi? Chaqmoqdan keyin osmonning rangi qanday bo‘ladi? Osmonning necha xil rangi bor? Yulduzlarning-chi? Biron yulduz bilan yer to‘qnashib ketsa nima bo‘ladi? O‘zi to‘qnashuv sodir bo‘lishi mumkinmi? Bu qanchalar asosli? Savollarga javobni mantiqan o‘ylab ko‘ring-chi.

Bizning o‘qishga yoki ishga kelishimiz, do‘kondagi xaridimiz, oyoq kiyimimiz tagligining qachon yemirilishi, eshikning necha marta ochib-yopilgandan so‘ng ishdan chiqishi, hattoki nafas olishimizning o‘zi ham matematika.